預(yù)應(yīng)力纏繞模具存在兩種狀態(tài)：一是預(yù)緊狀態(tài)， 纏繞完成后僅承受預(yù)緊載荷，未承受工作載荷；二 是工作狀態(tài)，模具同時(shí)承受預(yù)緊載荷和工作載荷。 從預(yù)緊狀態(tài)變?yōu)楣ぷ鳡顟B(tài)，纏繞鋼帶將承受更大的 載荷，危險(xiǎn)程度提高。為了保證模具的強(qiáng)度和剛度， 在兩種狀態(tài)下，模具及纏繞層內(nèi)的應(yīng)力均應(yīng)控制在 安全范圍。
通常情況，已知模具工作壓力，為了達(dá)到預(yù)緊 的作用必須有一定的徑向接觸壓力。通過分析知道， 當(dāng)模具工作時(shí)，模芯內(nèi)表面最容易破壞，即內(nèi)表面 最危險(xiǎn)。
假設(shè)上述冷擠壓凹模模型只承受內(nèi)壓力，外壓 力為0，其應(yīng)力分布如圖4所示。可以看出，在凹 模內(nèi)壁處的位置是最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力所在， 這說明凹模在只承受內(nèi)壓力的作用下，其危險(xiǎn)斷面 是在凹模的內(nèi)壁處，破壞首先在凹模的內(nèi)壁處發(fā) 生[14]。因此，當(dāng)危險(xiǎn)面處于安全狀態(tài)，模具整體就 可以處于安全狀態(tài)。
圖4厚壁筒模型 a)只承受內(nèi)壓力扣的應(yīng)力分布圖；b)單元體受力示意圖 Fig. 4 Model of thick-walled tube
在工作狀態(tài)下，整個(gè)預(yù)應(yīng)力纏繞模具模芯內(nèi)表 面處于最危險(xiǎn)的狀態(tài)，為保證模具及纏繞層內(nèi)的應(yīng) 力控制在安全范圍內(nèi)，根據(jù)模具材料所滿足的屈服 準(zhǔn)則求得模具所需的預(yù)應(yīng)力大小?？偟念A(yù)應(yīng)力九由 兩部分組成：鋼帶纏繞產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力i和工作壓力 導(dǎo)致的工作預(yù)應(yīng)力Afl，即：pl=pl+l^pl o
纏繞模具在工作狀態(tài)下滿足等強(qiáng)度理論，即當(dāng) 發(fā)生斷裂破壞時(shí)鋼帶同時(shí)失效。在工作狀態(tài)下對(duì)每 一層鋼帶進(jìn)行分析。為纏繞至第^層時(shí)，第^ 層與第n — 1層之間的徑向?qū)娱g壓力是連續(xù)多層鋼帶 纏繞層外層的徑向壓力，與模芯的徑向壓力是不
采用文獻(xiàn)[15]中組合模具為分析對(duì)象，該文 獻(xiàn)中模具采用的是三層預(yù)應(yīng)力環(huán)組合凹模結(jié)構(gòu)，外 層直徑是296mm。在相同的模芯材料、外形尺寸， 相同的工作載荷下，模芯材料為W6Mo5Cr4V2,采 用材料為65Mn、厚度為0. 1mm (根據(jù)STRECON A/S在其網(wǎng)站上公布的已有產(chǎn)品資料）的鋼帶進(jìn)行
纏繞獲得鋼帶纏繞預(yù)應(yīng)力模具，鋼帶許用強(qiáng)度〃sd = 900MPaCl6] 0計(jì)算模型參數(shù)如表1。
表1算例1模型參數(shù) 1609
根據(jù)本文推導(dǎo)的公式，假設(shè)模芯材料為塑性材 料，將上述參數(shù)帶入程序進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果為483層。 最外層尺寸是204. 6mm。與文獻(xiàn)[14]中組合凹模 的外形尺寸相比較，尺寸減小了 30. 8%,由此可以 看出，在模型條件相同的情況下，纏繞模具的機(jī)構(gòu) 比組合模具的結(jié)構(gòu)更緊湊，這也同時(shí)證實(shí)了鋼帶纏 繞預(yù)應(yīng)力模具的優(yōu)點(diǎn)。
£：.鋼帶纏繞_.&力模具纏繞位數(shù)的計(jì)算 -X
2.2算例2
在整個(gè)推導(dǎo)過程中，根據(jù)模具材料的具體性質(zhì)， 當(dāng)材料為脆性材料時(shí)，許用極限一般小于lOOOMPa (常用的脆性模具材料如陶瓷、硬質(zhì)合金等），適用 于第一強(qiáng)度理論；當(dāng)材料為塑性材料時(shí)，適用于第 三強(qiáng)度理論，而且要求(扣sm — p0) >0,因此，為 使模芯材料為脆性材料與塑性材料具有可比性，取 工作載荷p0 = 900MPa,模芯許用強(qiáng)度= 900MPa。計(jì)算模型的其他參數(shù)選取與算例1相同， 比較當(dāng)模芯材料為脆性材料和塑性材料時(shí)的不同， 計(jì)算結(jié)果為：脆性材料822層，塑性材料415層。
可以看出，脆性材料模芯所需的纏繞層數(shù)大于 塑性材料模芯的纏繞層數(shù)。換言之，當(dāng)其他條件都 相同時(shí)，脆性
