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【摘要】采用廣義開爾文模型對溫度作用后的聚丙烯（pp )打包帶的流變特性進(jìn)行了研究。研究 結(jié)果表明：廣義開爾文模型可以用于模擬溫度作用后pp打包帶的短期蠕變行為；在同一應(yīng)力水 平下，瞬時(shí)彈性變形系數(shù)、延時(shí)彈性變形系數(shù)和粘性系數(shù)均隨著作用溫度的增加而下降，在同一 溫度作用后，瞬時(shí)彈性變形系數(shù)、延時(shí)彈性變形系數(shù)和粘性系數(shù)均隨著應(yīng)力水平上升而下降；隨 著作用溫度的增加，pp打包帶蠕變變形雖加大，但剩余拉伸強(qiáng)度也隨之加大。
【關(guān)鍵詞】聚丙烯打包帶；廣義開爾文模型；流變特性；蠕變
1引言
聚丙烯（pp)打包帶作為高分子材料，具有典 型的流變特性;在作為捆扎材料時(shí)受到持續(xù)應(yīng)力的作 用，不可避免地產(chǎn)生蠕變變形，導(dǎo)致捆扎穩(wěn)定性喪失， 造成產(chǎn)品包裝松散[1]。目前，對其主要原料聚丙烯塑 料的流變性能研究較多，主要集中在模型、溫度、應(yīng) 力、老化等方面[2-7]；研究參數(shù)主要集中在蠕變?nèi)崃?和變形等方面，但對高分子粘彈性參數(shù)尚未能進(jìn)行詳 細(xì)研究。在包裝行業(yè)中，pp打包帶往往在保存、運(yùn) 輸時(shí)經(jīng)歷不同環(huán)境，其經(jīng)歷環(huán)境變化后的流變性能如 何變化的相關(guān)研究并不多見?？紤]到高分子材料的流 變性能與溫度密切相關(guān)，本文初步嘗試采用描述聚合 物流變行為的廣義開爾文模型來研究溫度作用后pp 打包帶的流變性能，該模型不同于簡單的數(shù)學(xué)回歸，
它可對pp打包帶流變性能進(jìn)行分析，可為今后深入 研究pp打包帶在不同使用環(huán)境下的流變性能研究打 下理論基礎(chǔ)。本文中擬采用60mm的短期蠕變方案， 獲取溫度作用后PP打包帶流變參數(shù)，以通過短期蠕 變性能來預(yù)測其長期蠕變性能。
2試驗(yàn)材料及方法
試驗(yàn)材料：聚丙烯（PP)打包帶，材質(zhì)為拉絲級 樹脂。
試驗(yàn)方法：試樣經(jīng)三種溫度作用，分別是室溫 (20°C)、60。。，-40°C。試樣分別在 60。。和-40。。環(huán) 境下放置24h,取出后再置于室溫下24h。溫度作用后， 進(jìn)行60min的拉伸蠕變試驗(yàn)。應(yīng)力水平分別為拉伸強(qiáng) 度的30%、50%、70%，拉伸強(qiáng)度參照GB 13022-91 標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，其中試樣為IV型（長條型)。試樣尺寸為
150mm (長）xl2.13mm (寬）x0.98mm (厚)。
試驗(yàn)條件：環(huán)境溫度為2022°C，相對濕度為 40%65%之間。
試驗(yàn)儀器：新三思CMT5噸智能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)； DHG-9070A型電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱；DW-FL2000A
中科美菱超低溫冷凍電冰箱
3結(jié)果與分析
3.1模型選用
從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，不同溫度作用后的PP打 包帶試件在不同應(yīng)力下有瞬彈變形，則流變模型應(yīng)有
彈性元件;蠕變曲線反應(yīng)了應(yīng)變隨時(shí)間增加而增大的 關(guān)系，則模型應(yīng)有粘性元件；在加載應(yīng)力小于長期強(qiáng) 度，經(jīng)過一段時(shí)間后，應(yīng)變趨于穩(wěn)定值，即不發(fā)生加 速蠕變破壞的情況。綜上所述，采用廣義開爾文 (Kelvin)模型來分析不同應(yīng)力水平下的蠕變試驗(yàn)結(jié) 果，開爾文模型示意圖見圖1[8]。廣義開爾文模型最 基本為三單元模型、此外還有擴(kuò)展形式的五單元或七 單元模型；通常情況下，三單元模型參數(shù)少，但擬合 精度差；七單元模型參數(shù)多，擬合不易；因此本文選 取五單元的廣義開爾文模型擬合試驗(yàn)參數(shù)。
Ede
r-AAAn r-AAy-n
圖i廣義開爾文流變模型 Fig.1 Generalised Kelvin model
Edl
Ee
五單元的廣義開爾文模型本構(gòu)方程為： e =--1--(1 - e Vl ) H--(1 - e Vl ) (1)
Ee Ed1 Ed 2
式中：Ee—瞬時(shí)彈性變形系數(shù)，—延時(shí)彈性 變形系數(shù)1，N/mm； —延時(shí)彈性變形系數(shù)2，ni
一粘性系數(shù)1，的一粘性系數(shù)2，N-min/mm； e—變 形，mm； a一加載應(yīng)力，MPa； t—加載時(shí)間，min。
在拉伸實(shí)驗(yàn)中，上式可以轉(zhuǎn)化為下面形式的方 程，它所依從的數(shù)學(xué)關(guān)系是從廣義開爾文模型導(dǎo)出來 的，式（2)中各參數(shù)能夠反映流變模型中的粘彈性 特點(diǎn)：
Y (t) = A + B[1 — exp (-Ct)] + D[1 — exp (-Et) (2)
式中：Y (t)為隨時(shí)間變化拉伸變形的數(shù)學(xué)函 數(shù)•’ A=o/Ee； B=a/Edi； C=Edi/ni； D=a/E^2； E=Ed/n2 為待定系數(shù)，t為蠕變時(shí)間。參數(shù)A反映彈性變形， 參數(shù)B、C、D和E反映粘彈性變形。
3.2模型擬合
模型初步確定后,可根據(jù)最小二乘原理,按高斯-牛頓法進(jìn)行曲線的非線性擬合,本文應(yīng)用Ongm7.0軟 件進(jìn)行計(jì)算機(jī)非線性擬合。各參數(shù)大小具體見數(shù)據(jù)擬 合圖2-4。
圖2 PP打包帶30%應(yīng)力水平下數(shù)據(jù)擬合圖 Fig.2 Fitted data of 30% stress level of PP packaging belt
